MBA Strategy arrow GMAT arrow GMAT казино: играем в кости!

GMAT казино: играем в кости!


казиноМногие студенты жалуются на неприменимость тем из GMAT к ситуациям в реальной жизни – особенно это касается математической части теста. Тем не менее, некоторые задачи действительно применимы в реальной среде, которая выходит за рамки лишь бизнеса. Простая задача, описанная ниже, является наглядным тому примером. В особенности, она может помочь при игре в кости.

Если хотите решить задачу самостоятельно, приступайте к ней прямо сейчас, а потом вернитесь к статье – часть написанного намекнет на правильные ответы.

Для тех, кому игра в кости незнакома, базовые правила достаточно просты. Вы бросаете две кости, и если сумма составляет 7 или 11, вы выиграли. Если же суммарный результат составляет 2, 3 или 12, вы проиграли. В случае иного результата, игра переходит на следующий уровень, который в наших целях нам сейчас не пригодится.

Те, кто незнаком с теорией вероятностей, могут посмотреть на правила и подумать: «Эта игра нечестная. У меня три способа проиграть и лишь один способ выиграть». Однако, понимая вероятность, мы видим, что кости - это самая справедливая игра, которая существует в казино.

Суть в том, что каждый результат не имеет равной вероятности осуществления. Чтобы выпало 2, на первой и второй кости должна выпасть единица. Аналогично, чтобы выпало 12, нужно выбросить две шестерки. Выпадение тройки более вероятно: первая кость – 1, вторая – 2, или же наоборот. Это предоставляет нам четыре варианта проигрыша при первом броске.

Вероятность комбинации 11 настолько же возможна, насколько и комбинации 3. Вы можете выбросить 5 первой костью и 6 – второй или же наоборот. Тем не менее, семерка выпадает различными способами. Давайте рассмотрим: можно выкинуть 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 6 либо же 6 и 1. Таким образом, у нас есть шесть вариантов выбросить 7.

Следовательно, есть восемь способов выиграть и лишь четыре проигрышных варианта. И хотя остальной ход игры задает само казино, изначально у нас в два раза больше шансов одержать победу, нежели остаться ни с чем.

Подобная концепция желаемых и не желаемых результатов проявляется и во многих вопросах вероятности в тесте GMAT. Рассмотрите задачу ниже и убедитесь сами.

Задача:

What is the probability of rolling a total of 7 with a single roll of two fair six-sided dice, each with the distinct numbers 1 through 6 on each side?

 (A) 1/12
 (B) 1/6
 (C) 2/7
 (D) 1/3
 (E) 1/2

Решение:


При решении задач на вероятность, всегда помните два момента. Во-первых, вероятность – это желаемый результат разделенный на возможный. Следовательно, вам необходимо найти эту самую «золотую середину». Во-вторых, если происходит больше одного события, то “и” означает умножай, а “или”  - складывай.

В данной задаче необходимо получить 7. Мы можем это осуществить несколькими способами. Можем выкинуть 1 первой костью и 6 – второй; 2 – первой и 5 – второй; 3 – первой и 4 – второй; 4 – первой и 3 – второй; 5- первой и 2 – второй; или 6 – первой и 1 – второй.

У нас есть шесть желаемых результатов. Далее, следует найти количество возможных результатов. Поскольку всего у нас их шесть для первой кости и шесть для второй, то необходимо умножить 6 x 6 = 36 возможных результатов. Обратите внимание, что это ситуация “и” – мы бросаем первую И вторую кости – поэтому нужно умножать, а не складывать.

В завершение, делим желаемые результаты на возможные, и получаем вероятность 6/36. 6/36 можно упростить до 1/6, поэтому ответ (B).

 

 

Источник: beatthegmat.com

blog comments powered by Disqus

Подписка на новости Subscribe


Запишитесь
на бесплатную консультацию!
Оставьте свои данные, и в течение 12 часов с Вами свяжется наш менеджер и согласует удобное для Вас время консультации
Self-Study

Успешная подготовка к GMAT

Только MBA Strategy предлагает лучшую
подготовку к GMAT, которую вы можете
найти! Эксперты-преподаватели
с собственным результатом 99%, идеальное
понимания адаптивного алгоритма GMAT,
любой формат подготовки на разных уровнях
сложности - гарантируют результат
GMAT подготовки наших студентов.

Выбрать курс Отзывы