GMAT: три простых правила решения неравенств

Среди множества математических заданий раздела GMAT Data Sufficiency наибольшее количество трудностей у студентов всегда вызывали неравенства со знаками «больше чем» (>) или «меньше чем» (<).

Правило №1: Когда вы умножаете или делите на отрицательное число – поменяйте знак на противоположный.

Допустим, по условию x > 4. Это означает, что х может быть как 5 или 10, так и 100. Одновременно, это означает, что возможные значения -1 (х) будут включать -5, -10 и -100, то есть все числа, которые меньше -4. Таким образом, если вам нужно умножить или поделить на отрицательное число – поменяйте знак неравенства.

Правило №2: Когда вас просят умножить или разделить на переменную – вы не должны этого делать, пока не узнаете, нужно ли перевернуть знак неравенства.

Это классическая ловушка в заданиях Data Sufficiency. Большинство сдающих знают, что им нужно поменять знак при умножении на отрицательное число, но хитрость задания в том, что вам не известно – положительная или отрицательная ваша переменная. Поэтому, когда в задании говорится, что  a/b > 1 – это совсем не означает, что a > b. Чтобы определить, является ли a больше b, вы умножаете обе части неравенства на b. Но если b отрицательное – вам нужно перевернуть знак при умножении, чтобы неравенство было верным.

Правило №3: Когда в неравенстве встречаются несколько переменных – вам нужно произвести некоторые подсчеты.

	В тесте GMAT встречаются "ловушки", призванные запутать сдающего

Многие сдающие концептуально подходят к решению такого рода заданий. Но такой способ решения не позволяет справиться с большим количеством неравенств, поскольку существует слишком много потенциальных значений, и рассмотреть все не представляется возможным. Поэтому запомните следующую простую технику: если в вашем задании знаки неравенства направлены в одну сторону – вы можете их плюсовать, чтобы исключить переменные. Например, если вам дано:

x + 3y > 10

y – x > 2

Вы можете добавить эти два неравенства, и, таким образом, х и –х, дадут в итоге:

4y > 12

y > 3

Такие задания тяжело решить с помощью концептуального подхода, но для тех, кто сможет применить азы алгебры – найти правильный ответ не составит труда.

Помните об этих правилах, когда решаете неравенства в GMAT, и тогда у вас будет намного больше шансов заработать хороший балл.

Источник: BusinessWeek