MBA Strategy arrow GMAT arrow Советы по GMAT: Как решать задачи с процентами?

Советы по GMAT: Как решать задачи с процентами?


СоветыпоGMAT:Какрешатьзадачиспроцентами? 

 

Задачи с процентами - один из самых сложных видов заданий, встречающихся в GMAT. При подготовке к тесту постарайтесь уделить им как можно больше внимания.

 

Задачи с процентами, которые встречаются в математической секции GMAT, очень часто недооцениваются. Абсолютные числа полезны, если вы хотите сообщить конкретную информацию (я потратил 70 долларов на игру Grand Theft Auto), тогда как проценты лучше отображают относительное количество времени (68% своего свободного времени я потратил на игру GTA V). Если судить по сумме, то можно сказать, что я переплатил за игру, но если оценить количество времени, проведенного за игрой, то можно сделать вывод, что я потратил деньги с пользой. 


И все же, многим трудно решать задачи с процентами, потому что можно запутаться в самой постановке вопроса. Например: вы зарабатывали 50 тысяч долларов в год, затем вам повысили зарплату в два раза, и вы стали получать 100 тысяч долларов в год. Это значит, что теперь вы получаете 200% от своей изначальной зарплаты, а ваш доход возрос на 100%. Если бы вам пришлось решать задачу на основе этой информации, правильным ответом могло бы оказаться как 100%, так и 200%, в зависимости от постановки вопроса. То есть, ответы могут быть разными – все зависит от того, о чем именно вас спрашивают. 

Слово «процент» происходит от французского «pour cent», что в буквальном переводе означает «на сотню». Родственное ему слово «цент» означает определенную «часть доллара». Информация полезная для общего развития, но главная загвоздка заключается в том, что во многих задачах с процентами есть подвох: если вы невнимательны, вы можете перепутать и подсчитать проценты не от того числа, от которого нужно. 

Рассмотрим типичную задачу, в которой можно запутаться, если читать невнимательно. 

Из 14 210 работников фабрики по производству наковален 2/7 работают на полставки. Если половину последних сократить, сколько процентов от общего количества работников будут составлять работники на полставки? 

(A) 14,3%
(B) 16,67%
(C) 33%
(D) 28,6%
(E) 49,67%

В задаче дается число, которое легко делится на 7, – специально для того, чтобы мы обратили на него внимание и принялись подсчитывать реальные цифры (кроме того, в ином случае мы получили бы неправильное соотношение). Поскольку нас спрашивают о процентах, нам нужны не реальные цифры, а соотношения чисел. Впрочем, если кому-то интересно, 1/7 от общего числа работников (14 210 / 7) – это 2 030. Соответственно, 4 060 человек работают на полставки, а остальные 10 150 – на полную ставку. 


В некоторых задачах встречаются "ловушки", призванные запутать невнимательного сдающего

Если уволить половину работников-совместителей, персонал фабрики сократится на 1/7. Именно этот момент вводит многих в заблуждение. Им кажется, что оставшиеся работники на полставки будут, как и раньше составлять 1/7 от всего персонала. 1/7 – это приблизительно 14,3%. Значит, правильный ответ – А. Но в данном случае это ловушка. 

Задумайтесь, что изменилось после того, как часть рабочих уволили? Если сократили 1/7 персонала, общее количество работников уменьшилось. Оставшиеся работники-совместители по-прежнему составляют 1/7 от всего штата, но сам штат сократился. Теперь специалисты, работающие на полставки, составляют 1/7 от 6/7, то есть – если умножить на 7 – это 1 рабочий из каждых 6-ти. Следовательно, правильный вариант ответа – В (16,67%). 

По предыдущим подсчетам, из 14 210 работников фабрики 4 060 – совместители. Если 2 030 из них уволили, осталось 2 030, но теперь общее количество работников составляет 12 180 (14 210 – 2 030). Если разделить 2 030 на 12 180, получим 1/6, то есть 16,67%. Правильный вариант ответа можно определить, используя как проценты, так и абсолютные числа, но проценты подсчитываются быстрее, и их можно использовать в любой подобной ситуации. 

Основной принцип работы с процентами (кстати, и с соотношениями тоже) можно проиллюстрировать головоломкой, которую я люблю задавать своим студентам. Представьте, что вы участвуете в гонке, и перед самым финишем вам удалось обогнать спортсмена, который шел вторым. Какое место вы займете? 

Правильный ответ – второе место. 

Проценты – как и соотношения, и другие относительные понятия в математике – полностью зависят от контекста. Что лучше:, повышение на 100% или на 50%, можно определить только по контексту. Как говорится, 42% в статистике ничего не значат, а 81% – показатель, придуманный на ходу. При подготовке к GMAT советуем как следует разобраться в задачах с процентами, чтобы не попадаться в ловушки, заботливо расставленные составителями текста. 

 

Редактор: Анна Дольник


ЗаписьнаподготовкукGMATвМоскве
blog comments powered by Disqus

Подписка на новости Subscribe


Запишитесь
на бесплатную консультацию!
Оставьте свои данные, и в течение 12 часов с Вами свяжется наш менеджер и согласует удобное для Вас время консультации
Self-Study

Успешная подготовка к GMAT

Только MBA Strategy предлагает лучшую
подготовку к GMAT, которую вы можете
найти! Эксперты-преподаватели
с собственным результатом 99%, идеальное
понимания адаптивного алгоритма GMAT,
любой формат подготовки на разных уровнях
сложности - гарантируют результат
GMAT подготовки наших студентов.

Выбрать курс Отзывы