MBA Strategy arrow GMAT arrow Используйте знания, полученные из GMAT, в реальной жизни

Используйте знания, полученные из GMAT, в реальной жизни


ReallifeМногие студенты считают, что GMAT необходим исключительно для того, чтобы поступить в бизнес-школу. Тем не менее, знания, которые проверяет тест, вполне могут пригодиться в жизни.

Даже удивительно, насколько часто знания, полученные из GMAT, вспоминаются в каждодневных ситуациях – когда нужно «разбить» чек в ресторане или высчитать доход от инвестиций. Подобный случай произошёл с автором в прошлые выходные. Он и станет иллюстрацией к тому, насколько пригождаются навыки GMAT в реальной жизни.

После пасхального обеда члены семьи сидели и общались за десертом. Когда настала пора расходиться, все, как положено в Средиземноморье, начали целоваться на прощание. Пока все выстраивались в очередь, чтобы попрощаться, автору вспомнилась математика из GMAT. И он спросил себя: если здесь собралось 14 человек, и каждый из них попрощался с каждым, сколько прощаний всего было?

Сначала показалось, что решение – 14!, но это слишком большое число. Как известно, даже 10! равняется примерно 3,5 миллиона, поэтому 14! – это уже миллиарды (если проверить на калькуляторе – то 87 с чем-то миллиардов). В таком случае членам семьи пришлось бы прощаться аж до 2015 года. Но это число возникло в уме не просто так. Стоило над этим задуматься.

Каждому из присутствующих нужно было попрощаться с 13-ю другими. Это означало, что автору тоже пришлось бы прощаться с 13-ю людьми, как и всем остальным. Тогда получается 14 х 13 – именно поэтому в голову сначала пришли факториалы. Но, скорее всего, нет смысла умножать каждое число на 12, потом на 11 и так далее. 14 х 13 – наверно, правильный ответ, потому что каждому из присутствующих надо было прощаться со всеми остальными. Это уравнение легко решаемо, если знать, что 14 х 14 – 196, потом можно просто отнять ещё 14 и получить 182

Однако, 182 – не совсем правильно, потому что автор посчитал все прощания дважды. Например, он попрощался со своей матерью, а она – с ним. Это одно и то же прощание, поэтому считать его нужно только единожды. Такое утверждение справедливо и для всех остальных прощаний, значит, нужно взять 182 и поделить пополам. Получается 91.

Автор был уверен, что решил задачу правильно – но ведь должен быть и более лёгкий способ построить уравнение, не считая каждое прощание отдельно. По сути, это задача из раздела комбинаторики. Есть 14 человек, они составляют группы по двое, порядок не важен. Значит, это комбинация из четырнадцати элементов по 2. Формула для этой задачи – .

Если заменить n на 14, а k на 2 получатся те самые неупорядоченные пары людей.

,

из чего можно вывести

,

сократив 12! Это нужно сделать как в числителе, так и в знаменателе:


В итоге получается , или просто

91.

Вот мы и решили дилемму с пасхального вечера. Давайте попробуем применить ту же логику к настоящим задачам GMAT:

If 10 people meet at a reunion and each person shakes hands exactly once with each of the other participants, what is the total number of handshakes?

(перевод: На встрече выпускников было 10 человек. Если каждый из них совершил ровно одно рукопожатие с каждым из собравшихся, сколько всего было рукопожатий?

(A) 10!

(B) 10 х 10

(C) 10 х 9

(D) 45

(E) 36

Учитывая, что здесь применяется тот же принцип, что и в нашей маленькой проблеме выше, сразу видно, где прячутся ответы-ловушки. Ответ (А) – тот самый соблазнительный вариант с факториалом, здесь надо знать цифру, которая получится в результате. Ответ (В) – вариант, в котором все пожимают руку всем, включая и самим себе. В ответе (С) «рукопожатия самого себя» нет, но это всё равно неправильный ответ, так как все рукопожатия посчитаны дважды.

С помощью логики можно разобраться, что вариант (D) – правильный, так как каждый пожимает руку 9-ти другим людям, а потом надо разделить это число на два. Если применить формулу из комбинаторики, получится:


Подставляем вместо n – 10, а вместо k – 2:


Дальше получается 


Упрощаем это до


В итоге получается

45

Кроме того, можно заметить, что ответ (Е) был бы правильным, если бы наше n равнялось 9, а не 10. Как часто бывает, создатели теста не выбирают в качестве неправильных ответов любые неподходящие числа – здесь учитываются ответы, которые можно получить при неверном решении задачи. Будьте осторожны и не попадайтесь в расставленные ловушки, используя знание формул и логику.

Большой плюс этой задачи – это то, что на самом деле её можно решить за полминуты или даже быстрее. Если понять, в чём дело, можно просто взять n, умножить его на n-1 и поделить на 2. Это справедливо для всех подобных задач, где элементы нужно выстраивать попарно

Например, если у вас есть 16 команд, каждая из которых должна сыграть со всеми остальными, то придётся провести 120 игр – по формуле получается . Именно поэтому в настоящих соревнованиях команды играют по жребию – если команд, например, 64 и они начнут играть в марте, то матчи не закончатся до середины лета. 

Если понимать суть таких задач сразу, то вы добьётесь успеха на GMAT, и на следующей семейной встрече не только попрощаетесь с родственниками, но и поделитесь с ними хорошей новостью.

ЗаписьнаподготовкукGMATвМоскве


 

Автор: Ольга Гапченко


blog comments powered by Disqus

Подписка на новости Subscribe


Запишитесь
на бесплатную консультацию!
Оставьте свои данные, и в течение 12 часов с Вами свяжется наш менеджер и согласует удобное для Вас время консультации
Self-Study

Успешная подготовка к GMAT

Только MBA Strategy предлагает лучшую
подготовку к GMAT, которую вы можете
найти! Эксперты-преподаватели
с собственным результатом 99%, идеальное
понимания адаптивного алгоритма GMAT,
любой формат подготовки на разных уровнях
сложности - гарантируют результат
GMAT подготовки наших студентов.

Выбрать курс Отзывы